Metode Secant

Tentukan X0, X1, toleransi, dan jumlah iterasi maksimum.

-          Hitung Xbaru = X1 - f(X1)( X1- X0)/f(X1) – f(X0).

-          Jika nilai mutlak (Xbaru - X1) < toleransi, diperoleh tulisan xbaru sebagai hasil perhitungan.

-          jika tidak, lanjutkan ke langkah berikutnya.

-          Jika jumlah iterasi > iterasi maksimum, akhiri program.

-          X = Xbaru, dan kembali ke langkah (2).

Iterasi akan berhenti jika mendapatkan akar dengan :

-          f(xi+1) = 0

-          error = 0

dengan menggunakan metode secant, disyaratkan bahwa batas kesalahan relatif < 0.01%.

Keuntungan    : cepat konvergen

Kerugian         : tidak selalu konvergen (bisa divergen)

Algortima

INPUT

X_0, X_1,T,Max,f(x)

i = 0

Found =False

REPEAT

i = i + 1

X₂ = x₁ – (f(x₁) (x₁-x₀) / f(x₁)-f(x₀))

X₀ =  X₁

X₁= X₂

If i(X₀- X₁)/ X₀ i<= T. OR

Found= TRUE

END IF

UNTIL (Found =True)

Output(X­₂)

Contoh

f(x) = x³ –  2x² – 5

Interval [1,-4]

iterasi	x0	x1	f(x0)	f(X1)	X1-X0	X2	f(X2)
1	1	-4	-6	-101	-5	1.316	-6.185
2	-4	1.316	-101	-6.185	5.316	1.663	-5.933
3	1.316	1.663	-6.185	-5.933	0.347	9.832	752.158
4	1.663	9.832	-5.933	752.158	8.169	1.726	-5.815
5	9.832	1.726	752.158	-5.815	-8.106	1.789	-5.676